Comparação e validação de vários métodos de mapeamento cortical para o planeamento pré-cirúrgico por Imagem Funcional de Ressonância Magnética

Na análise funcional de imagens do cérebro podem utilizar-se diferentes métodos na identificação de zonas de activação. Tem havido uma evolução desde o método de correlação [19], para outros métodos [9] [14] até o método baseado no modelo linear generalizado que é mais comum ser utilizado hoje e que levou ao pacote de software SPM [15]. Deve-se principalmente à versatilidade que o método tem em realizar testes com diferentes objectivos. Têm sido publicados alguns estudos comparativos. Poucos têm sido quantitativos [20] e quando o são, o número de métodos testados é reduzido[22]. Há muitos estudos comparativos do ponto de vista da estatística envolvida (da matemática) mas que têm em geral apenas ns académicos. Um objectivo deste estudo é comparar os resultados obtidos por diferentes métodos. É de particular interesse averiguar o comportamento de cada método na fronteira do local de activação. As diferenças serão avaliadas numericamente para os seguintes métodos clássicos: t de Student, coeficiente de correlação e o modelo linear generalizado. Três novos métodos são também propostos - o método de picos de Fourier, o método de sobreposição e o método de amplitude. O segundo pode ser aplicado para o melhoramento dos métodos de t de Student, coe ciente de correlação e modelo linear generalizado. Ele pode no entanto, também manter-se como um método de análise independente. A influência exercida em cada método pelos parâmetros pertinentes é também medida. É adoptado um conjunto de dados clínicos que está amplamente estudado e documentado. Desta forma elimina-se a possibilidade dos resultados obtidos serem interpretados como sendo específicos do caso em estudo. Há situações em que a influência do método utilizado na identificação das áreas de activação de imagens funcionais do cérebro é crucial. Tal acontece, por exemplo, quando um tumor desenvolve-se perto de uma zona de activação responsável por uma função importante . Para o cirurgião tornase indispensável avaliar se existe alguma sobreposição. A escolha de um dos métodos disponíveis poderá ter infuência sobre a decisão final. Se o método escolhido for mais conservador, pode verificar-se sobreposição e eliminar-se a possibilidade de cirurgia. Porém, se o método for mais restritivo a decisão final pode ser favorável à cirurgia. Artigos recentes têm suportado a ideia de que a ressonância magnética funcional é de facto muito útil no processo de decisão pré-operatório [12].O segundo objectivo do estudo é então avaliar a sobreposição entre um volume de activação e o volume do tumor. Os programas informáticos de análise funcional disponíveis são variados em vários aspectos: na plataforma em que funcionam (macintosh, linux, windows ou outras), na linguagem em que foram desenvolvidos (e.g. c+motif, c+matlab, matlab, etc.) no tratamento inicial dos dados (antes da aplicação do método de análise), no formato das imagens e no(s) método(s) de análise escolhido(s). Este facto di culta qualquer tentativa de comparação. À partida esta poderá apenas ser qualitativa. Uma comparação quantitativa implicaria a necessidade de ocorrerem três factos: o utilizador tem acesso ao código do programa, sabe programar nas diferentes linguagens e tem licença de utilização de software comercial (e.g. matlab). Sendo assim foi decidido adoptar uma estratégia unificadora. Ou seja, criar um novo programa desenvolvido numa linguagem independente da plataforma, que não utilize software comercial e que permita aplicar (e comparar quantitativamente) diferentes métodos de análise funcional. A linguagem escolhida foi o JAVA. O programa desenvolvido no âmbito desta tese chama-se Cérebro.

Padrões de aleatoriedade na modelação do acaso

A soma de variáveis aleatórias com número de parcelas é aleatório, para além do evidente interesse conceptual e teórico, tem larga ressonância na investigação do processo de risco e em processos de ramificação. Reformulamos a teoria de Panjer (1981), que permite o cálculo iterativo do risco agregado, com o recurso a valores médios de uniformes, descrevendo uma extensão da classe de Panjer, e estudando em detalhe a equação funcional que a caracteriza. Aplicamos essas ideias na caracterização de aleatoriedade discreta, exemplificando com o comportamento das fêmeas de pássaros que investem na promiscuidade de parceiros para garantir a diversidade genética da progénie, tendo no entanto o cuidado de manter as aparências de fidelidade, para garantir a cooperação do parceiro no sucesso da ninhada. Apresentamos as transformadas de Laplace e funções geradoras numa perspectiva que leva a uma introdção natural de transformadas de Pareto, cuja relevância exemplificamos.

Investigação numérica do desempenho de um sensor de fibra ótica de índice de refração, baseado em SPR e utilizando COMSOL multiphysics

Esta tese é dedicada aos sensores de fibra ótica especificamente aos sensores baseados no fenómeno de ressonância de plasmão de superfície, SPR (Surface Plasmon Resonance), gerados em fibras óticas com configuração do tipo “D”, para aplicação em sensores refratométricos. Numa primeira parte desta dissertação são descritos os aspetos teóricos fundamentais para a compreensão dos fenómenos de ressonância de plasmões de superfície e a sua utilização em sistemas sensores. Estes fenómenos ocorrem na superfície de interface entre metais e outros meios materiais, sendo capazes de afetar as propriedades em reflexão e transmissão de uma onda eletromagnética incidente (feixe luminoso), de uma forma que é fortemente dependente dos meios na proximidade do metal. Assim, a medição das propriedades do feixe luminoso, como por exemplo o comprimento de onda de ressonância com SPR, permite monitorizar esses meios. Numa segunda fase foi implementada a simulação destes modelos, em COMSOL Multiphysics, que permitia não só a obtenção dos espetros de transmissão dos fenómenos de ressonância de plasmões de superfície, mas também a obtenção das distribuições do campo elétrico e magnético em função das dimensões do sensor. O COMSOL permitiu também a obtenção das curvas do deslocamento do comprimento de onda ressonante, perante variações do índice de refração exterior, da espessura do metal, da espessura da bainha e da espessura de outro elemento de elevado índice de refração. A fase seguinte foi verificar que os resultados dos métodos teóricos para os diferentes parâmetros de estudo eram semelhantes aos resultados obtidos no COMSOL. Conclui-se que com este programa é possível criar novos sensores em fibra ótica, baseados em SPR, para melhorar e otimizar os parâmetros de ressonância e sensibilidade do sensor. A última fase do trabalho baseou-se na modelização de uma fibra cuja configuração seja tal que possa criar um pequeno efeito de antena e fazer com que parte da luz seja guiada para o exterior da fibra e possa interatuar com o meio externo para melhor sensibilidade.